【題目】數(shù)列的前項和為，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求 的通項公式；

（3）令，求數(shù)列的前項和.

【答案】(1) .

(2)

(3) 故數(shù)列的前項和為

【解析】分析：（1）知道，求數(shù)列的通項公式，應用來解。由得，兩式相減得。根據(jù)，求得 。滿足上式。進而可得。(2)由可得。兩式相減可得，變形可得，進而可得 （3）由以和 可得。

根據(jù)數(shù)列的通項公式得特點，可用分組求和得數(shù)列的前項和為，對于求，是等差數(shù)列和等比數(shù)列的對應項乘積的和，故可用錯位相減法求和得。對于求，可用等差數(shù)列的求和公式。故數(shù)列的前項和為

詳解：（1）由得，

兩式相減得，

對于，當時， 。滿足上式。

所以

（2），

，

兩式相減得

所以。

于是：

(3)

令

則

兩式相減得

，

故數(shù)列的前項和為

練習冊系列答案
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【題目】在女子十米跳臺比賽中，已知甲、乙兩名選手發(fā)揮正常的概率分別為0.9，0.85，求：

(1)甲、乙兩名選手發(fā)揮均正常的概率；

(2)甲、乙兩名選手至多有一名發(fā)揮正常的概率；

(3)甲、乙兩名選手均出現(xiàn)失誤的概率．

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（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（3）若數(shù)列滿足，試問是否存在正整數(shù)，（其中），使，，成等比數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組；若不存在，請說明理由.

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（1）求圓的方程；

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【題目】如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，線段B1D1上有兩個動點E，F(xiàn)，且EF＝，則下列結(jié)論中錯誤的是

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（Ⅱ）直線過點D（2，4），且與圓C相切，求直線的方程。

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若不存在，請說明理由.

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