直線x+2y-3=0關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱直線方程為
 
考點(diǎn):與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程
專題:直線與圓
分析:在所求的直線上任意取一點(diǎn)P(x,y),則點(diǎn)P關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱的點(diǎn)P′(1-y,1-x)在直線x+2y-3=0上,由此求得關(guān)于x、y的方程,即為所求
解答: 解:在所求的直線上任意取一點(diǎn)P(x,y),
則P關(guān)于直線x+y+2=0對(duì)稱點(diǎn)P′(x′,y′)在直線x+2y-3=0,
∴必有x′+2y′-3=0  (*)
由對(duì)稱性可得
x′+x
2
+
y′+y
2
-1=0
y′-y
x′-x
=1
,
解得
x′=1-y
y′=1-x

 代入(*)式可得(1-y)+2(1-x)-3=0,化簡(jiǎn)可得 2x+y=0,
故直線x+2y-3=0關(guān)于直線x+y-1=0的對(duì)稱的直線方程為:2x+y=0.
故答案為:2x+y=0.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查求一條直線關(guān)于已知直線的對(duì)稱的直線的方程的方法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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上述程序輸出x的含義是:
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知A(xA,yA)是單位圓上(圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O)任一點(diǎn),將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
π
3
到OB交單位圓于點(diǎn)B(xB,yB),則2yA-yB的最大值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x-2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時(shí),f(x)=x3,則下列四個(gè)命題:
①f(x)是以4為周期的周期函數(shù);
②當(dāng)x∈[1,3]時(shí),f(x)=(2-x)3;
③f(2011)=1;
④函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱.
其中正確命題的序號(hào)是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示的流程圖最后輸出的n的值是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

任取m∈(-1,3),則直線(m+1)x+(4-m)y-1=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
1
8
的概率是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=
sinπx
f(x-1)+1
,
x<
1
2
x≥
1
2
,則f(
1
4
)+f(
7
6
)的值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列各組集合中,滿足P=Q的有
 
.(填序號(hào))
①P={(1,2)},Q={(2,1)};
②P={1,2,3},Q={3,1,2};
③P={(x,y)|y=x-1,x∈R},Q={y|y=x-1,x∈R}.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)=x2-2x,x∈[a,b]的值域?yàn)閇-1,8],則b-a的范圍是
 

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