Question

設(shè)f（x）=

sinπx f(x-1)+1

，

x＜ 1 2 x≥ 1 2

，則f（

1

4

）+f（

7

6

）的值為

 

．

Answer 1

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式代入即可得到結(jié)論．

解答： 解：由分段函數(shù)的表達(dá)式可知f（

1

4

）=sin

π

4

=

2

2

，
f（

7

6

）=f（

7

6

-1）+1=f（

1

6

）+1=1+sin

π

6

=

1

2

+1=

3

2

，
則f（

1

4

）+f（

7

6

）=

3

2

+

2

2

=

3+ 2

2

，
故答案為：

3+ 2

2

點評：本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．