10.?dāng)?shù)列{an}中,a1=1,$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n(n≥2,n∈N),則{an}的通項(xiàng)公式為an=${2}^{\frac{(n-1)(n+2)}{2}}$.

分析 利用“累乘求積”即可得出.

解答 解:∵a1=1,$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=2n(n≥2,n∈N),
∴an=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}•\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n-2}}$•…•$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}•{a}_{1}$=2n•2n-1•…•22×1=${2}^{\frac{(n-1)(n+2)}{2}}$,n=1時(shí)也成立.
故答案為:an=${2}^{\frac{(n-1)(n+2)}{2}}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“累乘求積”方法、數(shù)列的通項(xiàng)公式,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.

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