【題目】已知函數(shù) 與 軸的交點為 ，且圖象上兩對稱軸之間的最小距離為 ，則使 成立的 的最小值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意：函數(shù)f（x）與y軸的交點為（0，1），可得：1=2sinφ，sinφ= ，
∵0＜φ＜ ，∴φ= ，
兩對稱軸之間的最小距離為 可得周期T=π，解得：ω=2．
所以：f（x）=2sin（2x+ ），
由f（x+t）﹣f（﹣x+t）=0，
可得：函數(shù)圖象關于x=t對稱．求|t|的最小值即可是求對稱軸的最小值，
∵f（x）=2sin（2x+ ）的對稱軸方程為：2x+ = （k∈Z），
可得：x= 時最小，
故答案為:A .
由題意函數(shù)與y軸的交點為（0,1），可得sinφ的值，解出φ，根據(jù)兩對稱軸的最小距離得出周期，解得ω，從而得到f（x）的解析式，由f（x+t）-f（-x+t）=0，可得函數(shù)關于x=t對稱，可得最小值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)y＝f(x)的導函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：

①函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間 內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(4,5)內(nèi)單調(diào)遞增；
④當x＝2時，函數(shù)y＝f(x)有極小值；
⑤當x＝ 時，函數(shù)y＝f(x)有極大值．
則上述判斷中正確的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）若曲線 在 處的切線經(jīng)過坐標原點，求 及該切線的方程；
（2）設 ，若函數(shù) 的值域為 ，求實數(shù) 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) （ 為常數(shù)）與 軸有唯一的公關點 ．
（Ⅰ）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）曲線 在點 處的切線斜率為 ，若存在不相等的正實數(shù) ，滿足 ，證明： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠為檢驗車間一生產(chǎn)線是否工作正常，現(xiàn)從生產(chǎn)線中隨機抽取一批零件樣本，測量尺寸（單位： ）繪成頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）求該批零件樣本尺寸的平均數(shù) 和樣本方差 （同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（Ⅱ）若該批零件尺寸 服從正態(tài)分布 ，其中 近似為樣本平均數(shù) ， 近似為樣本方差 ，利用該正態(tài)分布求 ；
（Ⅲ）若從生產(chǎn)線中任取一零件，測量尺寸為 ，根據(jù) 原則判斷該生產(chǎn)線是否正常？
附： ；若 ，則 ， ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】交強險是車主必須為機動車購買的險種，若普通6座以下私家車投保交強險第一年的費用（基準保費）統(tǒng)一為 元，在下一年續(xù)保時，實行的是費率浮動機制，保費與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費率也就越高，具體浮動情況如表：

交強險浮動因素和浮動費率比率表

浮動因素

浮動比率

上一個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮10%

上兩個年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮20%

上三個及以上年度未發(fā)生有責任道路交通事故

下浮30%

上一個年度發(fā)生一次有責任不涉及死亡的道路交通事故

0%

上一個年度發(fā)生兩次及兩次以上有責任道路交通事故

上浮10%

上一個年度發(fā)生有責任道路交通死亡事故

上浮30%

某機構(gòu)為了研究某一品牌普通6座以下私家車的投保情況，隨機抽取了60輛車齡已滿三年的該品牌同型號私家車的下一年續(xù)保時的情況，統(tǒng)計得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

10

5

5

20

15

5

以這60輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：
求一輛普通6座以下私家車（車險已滿三年）在下一年續(xù)保時保費高于基本保費的頻率；
某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強險保費高于基本保費的車輛記為事故車.假設購進一輛事故車虧損5000元，一輛非事故車盈利10000元.且各種投保類型車的頻率與上述機構(gòu)調(diào)查的頻率一致，完成下列問題：
①若該銷售商購進三輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，某顧客欲在店內(nèi)隨機挑選兩輛車，求這兩輛車恰好有一輛為事故車的概率；
②若該銷售商一次購進120輛（車齡已滿三年）該品牌二手車，求一輛車盈利的平均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2010），b=f（ ），c=﹣f（ ）的大小關系是（ ）
A.b＜c＜a
B.c＜b＜a
C.a＜c＜b
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（某保險公司有一款保險產(chǎn)品的歷史戶獲益率（獲益率=獲益÷保費收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（Ⅰ）試估計平均收益率；
（Ⅱ）根據(jù)經(jīng)驗若每份保單的保費在 元的基礎上每增加 元，對應的銷量 （萬份）與 （元）有較強線性相關關系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下 組 與 的對應數(shù)據(jù)：

(元)

銷量 （萬份）

（ⅰ）根據(jù)數(shù)據(jù)計算出銷量 （萬份）與 （元）的回歸方程為 ；
（ⅱ）若把回歸方程 當作 與 的線性關系，用（Ⅰ）中求出的平均獲益率估計此產(chǎn)品的獲益率，每份保單的保費定為多少元時此產(chǎn)品可獲得最大獲益，并求出該最大獲益.
參考公示：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù) 的定義域為 ，若函數(shù) 滿足下列兩個條件，則稱 在定義域 上是閉函數(shù).① 在 上是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間 ，使 在 上值域為 .如果函數(shù) 為閉函數(shù)，則 的取值范圍是.

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