精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
18．對于實數a＞0，“$\frac{1}{x}$＜a”是“x＞$\frac{1}{a}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據特殊值判斷不是充分條件，根據不等式的性質判斷是必要條件即可．

解答 解：不妨令x=-1，a=2，
由$\frac{1}{x}$＜a”推不出“x＞$\frac{1}{a}$”，不是充分條件，
若a＞0，由x＞$\frac{1}{a}$得：x＞0，故a＞$\frac{1}{x}$，是必要條件，
故選：B．

點評 本題考查了充分必要條件，考查不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，其左焦點、上頂點和左頂點分別為F，A，B，坐標原點為O，且線段FO，OA，AB的長度成等差數列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若過點F的一條直線l交橢圓于點M，N，交y軸于點P，使得線段MN被點F，P三等分，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

9．若關于x 的方程sinx+cosx-m=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有解，則實數m的取值范圍是[1，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知k≥-1，實數x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-2y≥6}\\{y≥k}\end{array}\right.$，且$\frac{y+1}{x}$的最小值為k，則k的值為（　�。�
A．$\frac{2-\sqrt{2}}{5}$B．$\frac{2±\sqrt{2}}{5}$C．$\frac{3-\sqrt{5}}{2}$D．$\frac{3±\sqrt{5}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線l：y=2x+m（m∈R），點M（1，0）．
（1）若直線l與橢圓C恒有公共點，求m的取值范圍；
（2）若動直線l與橢圓C相交于A，B兩點，線段AB的中點為P，求|PM|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，ED⊥平面ABCD，FB⊥平面ABCD，且ED=FB=1，M為BC的中點，N為AF的中點．
（Ⅰ）求證：AF⊥EC；
（Ⅱ）求證：MN⊥平面AEF；
（Ⅲ）求二面角A-EF-C的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．圓（x-1）2+（y-2）2=1關于直線x-y-2=0對稱的圓的方程為（　�。�
A．（x+4）2+（y+1）2=1B．（x+2）2+（y+4）2=1C．（x-2）2+（y+1）2=1D．（x-4）2+（y+1）2=1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．復數z滿足z（4+i）=3+i，則復數z在復平面內對應的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．南北朝時期我國數學著作《張丘建算經》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，的金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中間三人未到者，亦依等次更給，問各得金幾何？”則在該問題中，等級較高的二等人所得黃金比等級較低的八等人和九等人兩人所得黃金之和（　�。�
A．多$\frac{7}{12}$斤B．少$\frac{7}{12}$斤C．多$\frac{1}{6}$斤D．少$\frac{1}{6}$斤

查看答案和解析>>

同步練習冊答案