點(diǎn)P（2，-1）到雙曲線的漸近線的距離是    ．
【答案】分析：由雙曲線的方程直接寫出其漸近線方程，然后利用點(diǎn)到直線的距離公式求解．
解答：解：由雙曲線，可知該雙曲線是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，且a=3，b=4，
則其漸近線方程為．
當(dāng)取漸近線方程為，即4x-3y=0時(shí)，點(diǎn)P（2，-1）到漸近線的距離為．
當(dāng)取漸近線方程為，即4x+3y=0時(shí)，點(diǎn)P（2，-1）到漸近線的距離為．
所以點(diǎn)P（2，-1）到雙曲線的漸近線的距離是或1．
故答案為或1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了雙曲線的簡單幾何性質(zhì)，考查了雙曲線漸近線方程的求法，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)P（2，0）到雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的一條漸近線的距離為
2
，則雙曲線的離心率為（　�。�精英家教網(wǎng)
A、
2
B、
3
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（-2，-1）到直線l：（1+3λ）x+（1+2λ）y=2+5λ的距離為d，則d的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•營口二模）點(diǎn)P（2，-1）到雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1的漸近線的距離是
11
5
或1
11
5
或1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線2x+y+3=0垂直，且點(diǎn)P（2，1）到它的距離
5
為的直線的一般式方程為
x-2y±5=0
x-2y±5=0
．

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