Question

若關(guān)于x的函數(shù)f（2x+3）的定義域為{x|-4≤x≤5}，則函數(shù)f（2x-3）的定義域為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意得-5≤2x+3≤13，求出函數(shù)f（x）的定義域，再求出函數(shù)f（2x-3）的定義域．

解答： 解：因為函數(shù)f（2x+3）的定義域為{x|-4≤x≤5}，
所以-5≤2x+3≤13，即函數(shù)f（x）的定義域是[-5，13]，
所以函數(shù)f（2x-3）滿足-5≤2x-3≤13，
解得-1≤x≤8，
則函數(shù)f（2x-3）的定義域為[-1，8]，
故答案為：[-1，8]．

點評：本題考查抽象函數(shù)定義域的求法，注意函數(shù)的自變量是誰，定義域要用集合或區(qū)間表示．