已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sin2α-3cos2α4sin2α-9cos2α
；
（2）4sin2α-3sinαcosα-5cos2α．
分析：（1）分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可；（2）根據(jù)sin2α+cos2α=1，把式子的分母1變?yōu)閟in2α+cos2α，分子分母同時(shí)除以cos2α得到關(guān)于tanα的關(guān)系式，代tanα=2得到即可．
解答：解：（1）
2sin2α-3cos2α
4sin2α-9cos2α
=
2tan2α-3
4tan2α-9
=
2×22-3
4×22-9
=
5
7
；
（2）∵sin2α+cos2α=1，
∴4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
=
4sin2α-3sinαcosα-5cos2α
sin2α+cos2α

=
4tan2α-3tanα-5
tan2α+1
=
4×4-3×2-5
4+1
=1．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生運(yùn)用同角三角函數(shù)基本關(guān)系的能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知tanα=2，求
2cos2α+13sin2α+2
的值．

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已知tanα=2，求2sin2α-3sinαcosα+5cos2α的值．

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已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
5sinα-3cosα
2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
（2）sin2α-3sinα•cosα+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知tanα=2，求
3sinα-2cosα
sinα+3cosα
+sin2α-3sinα•cosα的值．
（2）已知角α終邊上一點(diǎn)P（-
3
，1），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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