對于函數(shù)f(x)=g(x)•(
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)，若f（x）圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)g（x）圖象（　�。�
分析：由f（x）的圖象關(guān)于原點對稱可知f（x）為奇函數(shù)，令h（x）=
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2
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2x-1
，可判斷h（x）的奇偶性，從而可知g（x）的奇偶性，進(jìn)而可得答案．
解答：解：由f（x）的圖象關(guān)于原點對稱可知f（x）為奇函數(shù)，
令h（x）=
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2x-1
，
∵h(yuǎn)（x）+h（-x）=
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+
1
2x-1
+
1
2
+
1
2-x-1
=1+
1
2x-1
+
2x
1-2x
=1+
1-2x
2x-1
=1-1=0，
∴h（x）為奇函數(shù)，又f（x）為奇函數(shù)，
∴g（x）為偶函數(shù)，
∴g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，
故選B．
點評：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷及奇偶函數(shù)圖象的對稱性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=
x1+|x|
，下列結(jié)論正確的是
①④
①④
．
①?x∈R，f（-x）+f（x）=0；
②?m∈（0，1），使得方程f（x）=m有兩個不等的實數(shù)解；
③?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
④?x1，x2∈R，若x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aex和g（x）=lnx-lna的圖象與坐標(biāo)軸的交點分別是點A，B，且以點A，B為切點的切線互相平行．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)F(x)=g(x)+
1x
，求函數(shù)F（x）的極值；
（Ⅲ）對于函數(shù)y=f（x）和y=g（x）公共定義域中的任意實數(shù)x0，我們把|f（x0）-g（x0）|的值稱為兩函數(shù)在x0處的偏差，求證：函數(shù)y=f（x）和y=g（x）在其公共定義域內(nèi)的所有偏差都大于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當(dāng)甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險.

（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

（2）設(shè)f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的，當(dāng)甲公司投入x萬元作宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險；當(dāng)乙公司投入x萬元作宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風(fēng)險，否則沒有失敗的風(fēng)險.

（Ⅰ）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

（Ⅱ）設(shè)f(x)= x+10,g(x)=,甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風(fēng)險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應(yīng)投入多少宣傳費？

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