已知數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n，b
n=
，求S
n．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和
專題：點(diǎn)列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：利用裂項法，可得b
n=
=
（
-
），從而可得數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n．
解答：
解：∵b
n=
=
（
-
），
∴S
n=
[（
-
）+（
-
）+…+（
-
）+（
-
）]
=
（
+
-
-
）
=
-
．
點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的求和，突出考查裂項法的應(yīng)用，求得b
n=
=
（
-
）是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查轉(zhuǎn)化思想與運(yùn)算求解能力，屬于難題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)函數(shù)f（x）=
的定義域為A，g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]（a＜1）的定義域為B．
（1）求A；
（2）若A∩B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知函數(shù)f（x）=|x-a|+
，當(dāng)a=2時，解不等式：f（x）＜0．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
解關(guān)于x的不等式：
＞1-x（a＞0）．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
已知正△AOB的頂點(diǎn)A、B在拋物線y
2=2x上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則S
△AOB=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）f（x）=5+3x-2
x；
（2）S（t）=3sint-6t+100；
（3）g（x）=
-
；
（4）W（u）=
-
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
把函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線x+y=0的方向向右下方移動2
個單位，得到圖象恰好是函數(shù)y=lgx的圖象，則f（x）
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F
1、F
2，若橢圓上存在點(diǎn)P，滿足|
|=5|
|，則此橢圓離心率的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=2
2x-
•2x+1-6（x∈[0，3]）的值域為
．
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