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下面有四個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a垂直于平面β內無數條直線”的充要條件是“直線a垂直于平面β”；
③“直線a垂直于直線b”的充分非必要條件是“直線a垂直于直線b在平面β內的射影”；
④“直線a平行于平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于平面β內的一條直線”．
其中不正確的命題的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．4
①直線a，b不相交但可能平行，不一定異面，故①錯誤
②直線a垂直于平面β內無數條直線，則直線a不一定垂直于垂直于平面β，故②錯誤（注意線面垂直的定義：直線a垂直于面β內的任意直線）
③直線a垂直于直線b在平面β內的射影，則直線a與直線b不一定垂直（只要a在β內可以保證該結論正確），故③錯誤
④若直線a平行于平面β內的一條直線，則a可能平行面β也可能在面β內；但若直線a平行于平面β，則直線a一定平移于面β的一條直線，故④正確
故選C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①如果已知一個數列的遞推公式及其首項，那么可以寫出這個數列的任何一項；
②數列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；
③數列的圖象是一群孤立的點；
④數列1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…是同一數列．
其中正確命題的個數是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：①如果已知一個數列的通項公式，那么可以寫出這個數列的任何一項；②數列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項公式是an=
n
n+1
；③數列的各項可以重復；④數1，-1，1，-1，…與數列-1，1，-1，1，…是同一數列．其中正確命題的個數是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：其中正確命題的個數為（　�。�
（1）集合N中最小的數是1；
（2）若-a不屬于N，則a屬于N；
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2；
（4）x2+1=2x的解可表示為{1，1}．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下面有四個命題：
①函數y=sin(2x-
π
3
)的一條對稱軸為x=
5π
12
；
②把函數y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個單位長度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
③存在角α．使得sinα+cosα=
3
；      
④對于任意銳角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正確的是
①②④
①②④
．（只填序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•豐臺區(qū)一模）下面有四個命題：
①“直線a，b為異面直線”的充分非必要條件是“直線a，b不相交”；
②“直線a垂直于平面β內無數條直線”的充要條件是“直線a垂直于平面β”；
③“直線a垂直于直線b”的充分非必要條件是“直線a垂直于直線b在平面β內的射影”；
④“直線a平行于平面β”的必要非充分條件是“直線a平行于平面β內的一條直線”．
其中不正確的命題的個數是（　�。�

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