Question

曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+13=0的最短距離是（ ）
A．5
B．
C．2
D．

Answer 1

【答案】分析：要求曲線y=ln（2x-1）上的點到直線2x-y+13=0的最短距離，就是求與直線平行直線與曲線相切時，兩條平行線之間的距離．就是切點到直線2x-y+13=0的距離．
解答：解：因為直線2x-y+13=0的斜率是2，
所以曲線y=ln（2x-1），可知y′==2，
解得x=1，
y=ln（2x-1）=0，
切點（1，0），所以所求距離的最小值就是：切點到直線2x-y+13=0距離：=3．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，注意導(dǎo)數(shù)在某一點處的函數(shù)值，就是這點處的切線的斜率，考查轉(zhuǎn)化思想，計算能力．