Question

計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢二進(jìn)一”，如（1101）₂表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×2³+1×2²+0×2¹+1×2=13，那么將二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是（ ）
A．2¹⁷-2
B．2¹⁶-2
C．2¹⁶-1
D．2¹⁵-1

Answer 1

【答案】分析：本題的考查點(diǎn)為二進(jìn)制與十進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換，只要我們根據(jù)二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法逐位進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即可得到答案．
解答：解法一：（1111111111111111）₂=2¹⁵+2¹⁴+…+2²+2+1=2¹⁶-1
解法二：∵（1111111111111111）₂+1=（10000000000000000）=2¹⁶
∴（1111111111111111）₂=2¹⁶-1
故選C
點(diǎn)評(píng)：二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制方法：按權(quán)相加法，即將二進(jìn)制每位上的數(shù)乘以權(quán)（即該數(shù)位上的1表示2的多少次方），然后相加之和即是十進(jìn)制數(shù)．大家在做二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制需要注意的是：（1）要知道二進(jìn)制每位的權(quán)值；（2）要能求出每位的值