Question

19．下列判斷錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． 若p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題
• B． 命題“?x∈R，x²-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x²-x-1≥0”
• C． 冪函數(shù)f（x）=mx^m-2在其定義域上為減函數(shù)
• D． “若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是假命題

Answer 1

分析 A，p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題；
B，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論；
C，函數(shù)f（x）=mx^m-2為冪函數(shù)，則沒(méi)m=1，f（x）=mx^m-2=x^-1，單調(diào)性是局部性質(zhì)，必須指明區(qū)間；
D，原命題的否命題是”若am²≥bm²，則a≥b”，其中m可能為0．

解答 解：對(duì)于A，p∧q為假命題，則p，q至少之一為假命題，故正確；
對(duì)于B，含有量詞的命題的否定，先換量詞，再否定結(jié)論，故正確；
對(duì)于C，函數(shù)f（x）=mx^m-2為冪函數(shù)，則沒(méi)m=1，f（x）=mx^m-2=x^-1在（0，+∞），（∞，0）上為減函數(shù)，故錯(cuò)；
對(duì)于D，命題“若am²＜bm²，則a＜b”的否命題是”若am²≥bm²，則a≥b”，其中m可能為0，為真命題，故正確．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，涉及到了很多基礎(chǔ)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．