已知向量
a
，
b
滿足，|
a
|=2，
.
a
⊥(
a
-2
b
)，2|
a
2
-
b
|=
3
|
b
|，則|
b
|的值為（　�。�
A、1
B、2
C、
3
D、2
3
分析：利用向量的數(shù)量積運(yùn)算即可得出．
解答：解：∵
.
a
⊥(
a
-2
b
)，∴
a
•(
a
-2
b
)=
a
2-2
a
•
b
=0，∴
a
•
b
=
1
2
×22=2．
∵2|
a
2
-
b
|=
3
|
b
|，∴(
a
-2
b
)2=3
b
2，
化為
a
2-4
a
•
b
+4
b
2=3
b
2，∴22-4×2+
b
2=0，
解得|
b
|=2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
3
|
a
-
b
|，|
a
|=|
b
|=1，則|
3a
-2
b
|的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為60°，則|
a
-2
b
|等于
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=
2
，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為45°，求|3
a
-
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，|2a+b|=
37
，則a與b的夾角為（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=2|
b
|≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=2x3+3|
a
|x2+6
a
•
b
x+5 在實(shí)數(shù)集R上單調(diào)遞增，則向量
a
，
b
的夾角的取值范圍是（　�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案