直線y=x+b與曲線x+
1-y2
=0恰有一個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：根據(jù)條件，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：由x+
1-y2
=0得
1-y2
=-x，則x≤0，
即x2+y2=1（x≤0），對(duì)應(yīng)的根據(jù)為圓的左半部分，
作出對(duì)應(yīng)的圖象，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，-1）時(shí)，此時(shí)滿足條件，此時(shí)b=-1，
當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）時(shí)，此時(shí)直線和半圓有兩個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)b=1，
當(dāng)直線和圓在第象限相切時(shí)，滿足條件，
此時(shí)圓心到直線x-y+b=0的距離d=
|b|
2
=1，
即|b|=
2
，交點(diǎn)b=
2
或b=-
2
（舍），
綜上滿足條件的b的取值范圍是b=
2
或-1≤b＜1，
故答案為：b=
2
或-1≤b＜1
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線E過(guò)點(diǎn)P（-3
2
，4），它的漸近線方程為y=±
4
3
x，
（1）求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線y=x+1與E交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|．（要求結(jié)果化到最簡(jiǎn)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=C
 
3m
2m+3
•A
 
1
m-2
，公比q是（x+
1
4x2
）4的展開式中的第二項(xiàng)
（1）用n、x表示通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn
（2）當(dāng)x=1時(shí)，求An=C
 
1
n
S1+C
 
2
n
S2+…+C
 
n
n
Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)M，設(shè)E為BM的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC上的點(diǎn)且BF=
1
2
FC．
（1）證明：A，E，F(xiàn)三點(diǎn)共線；
（2）若AB=2，AD=1，且∠DAB=60°，求：①AE的長(zhǎng)度；②求∠CAE的余弦值；③向量AE在向量AC上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D（
2
，
2
2
）為橢圓上一點(diǎn)，且OD∥AB．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）D′與D關(guān)于x軸對(duì)稱，P為線段OD′延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，直線PA交橢圓于另外一點(diǎn)，直線PB交橢圓于另外一點(diǎn)F，
①求直線PA與PB的斜率之積；
②直線AB與EF是否平行？說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（x-45°）=
2
4
，求
（1）sinxcosx的值；
（2）tanx+
1
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公比大于1的等比數(shù)列，Tn是{an}的前n項(xiàng)和，對(duì)任意n∈N*有an+1=Tn+
3
2
an+
1
2
，數(shù)列{bn}滿足bn=
1
n
（log3a1+log3a2+…+log3an+log3t）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若{bn}為等差數(shù)列，求t的值及數(shù)列{
1
bn+1•bn+3
}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，求
a
與
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是邊長(zhǎng)為a的正方形所在平面ABCD外一點(diǎn)，PA⊥平面ABCD，且PA=AB，E為AB上的點(diǎn)，是否存在點(diǎn)E，使平面PCE⊥平面PCD？若存在，指出點(diǎn)E的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案