已知|
a
|=|
b
|=2，且
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，求
a
與
b
的夾角．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：根據(jù)向量的幾何意義，以及向量的模，即可求出
a
與
b
的夾角．
解答： 解：根據(jù)題意，畫出
a
，
b
，
a
+
b
，
a
-
b
，
∵
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等，且|
a
|=|
b
|=2
∴（
a
+
b
）⊥（
a
-
b
）
∴
a
+
b
與
a
的夾角與
a
-
b
與
a
的夾角相等為45°，
a
與
b
的夾角為90°
點評：本題考查了向量的幾何意義，屬于中檔題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
1-sinα
1+cosα
+
1-cosα
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=x+b與曲線x+
1-y2
=0恰有一個公共點，則b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=sinx+sin2x-cosx（x∈R）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)m（x）=log4（4x+1），n（x）=kx（k∈R）
（1）當x＞0時，F(xiàn)（x）=m（x），且F（x）為R上的奇函數(shù)，求x＜0時F（x）的表達式；
（2）若f（x）=m（x）+n（x）為偶函數(shù)，求k的值；
（3）對（2）中的函數(shù)f（x），設g（x）=log4（2x-
4
3
a），若函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2-3•4x且x2+x≤0，則其最大值和最小值分別是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，以坐標原點為極點，x軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4，直線l的參數(shù)方程為
x=a-2t
y=-4t
（t為參數(shù)）
（1）求直線l和圓C的普通方程；
（2）若直線l與圓C有公共點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知3x-3-x=
8
9
，求x．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5=9，a7=13，數(shù)列{bn}的前n項和Sn=2n-1（n∈N+），
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設cn=an+bn，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．求證：Tn≥2n．

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