已知任意兩個(gè)非零向量、，向量=+，=+2，=+3，則A、B、C三點(diǎn)    構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）
【答案】分析：根據(jù)兩個(gè)向量的加減法法則求得，，再根據(jù)兩個(gè)向量共線的條件可得與 是共線向量，由此可得A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形．
解答：解：由題意可得 ==+=，==+2=2，∴與 是共線向量，
故A、B、C三點(diǎn)不能構(gòu)成三角形，
故答案為 不能．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量共線的條件，兩個(gè)向量的加減法法則，兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•宜賓一模）已知任意兩個(gè)非零向量
m
、
n
，向量
OA
=
m
+
n
，
OB
=
m
+2
n
，
OC
=
m
+3
n
，則A、B、C三點(diǎn)
不能
不能
構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知任意兩個(gè)非零向量
a
、
b
，若平面內(nèi)O、A、B、C四點(diǎn)滿足
OA
=
a
+
b
，
OB
=
a
+2
b
，
OC
=
a
+3
b
．請(qǐng)判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖,已知任意兩個(gè)非零向量a,b,作=a+b,=a+2b,=a+3b.試判斷A,B,C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2,已知任意兩個(gè)非零向量a、b,試作=a+b,=a+2b,=a+3b.你能判斷A、B、C三點(diǎn)之間的位置關(guān)系嗎?為什么?

圖2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省宜賓市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

已知任意兩個(gè)非零向量、，向量=+，=+2，=+3，則A、B、C三點(diǎn)    構(gòu)成三角形（填“能”或“不能”）

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