【題目】設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù),且f(x+2)=-f(x),當(dāng)0≤x≤1時,f(x)=x,則f(7.5)等于(  )

A. 0.5 B. -0.5

C. 1.5 D. -1.5

【答案】B

【解析】由f(x+2)=-f(x),則f(7.5)=f(5.5+2)=-f(5.5)=-f(3.5+2)=f(3.5)=f(1.5+2)=-f(1.5)=-f(-0.5+2)=f(-0.5)=-f(0.5)=-0.5,故選B.

點睛:本題考查函數(shù)的性質(zhì),靈活應(yīng)用函數(shù)的奇偶性和周期性是解決問題的關(guān)鍵.對于函數(shù),如果對于函數(shù)定義域中的任意一個x,都有,則函數(shù)叫做偶函數(shù); 如果對于函數(shù)定義域中的任意一個x,都有,則函數(shù)叫做奇函數(shù).定義域關(guān)于原點對稱是奇偶函數(shù)的前提條件.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的極坐標(biāo)方程是,以極點為原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)).

(I)寫出直線的一般方程與曲線的直角坐標(biāo)方程,并判斷它們的位置關(guān)系;

(II)將曲線向左平移個單位長度,向上平移個單位長度,得到曲線,設(shè)曲線經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)曲線上任一點為,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了調(diào)查喜歡語文學(xué)科與性別的關(guān)系,隨機調(diào)查了一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如下表:

調(diào)查統(tǒng)計

不喜歡語文

喜歡語文

13

10

7

20

為了判斷喜歡語文學(xué)科是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),得到K2的觀測值

k=≈4.844,因為k≥3.841,根據(jù)下表中的參考數(shù)據(jù):

P(K2≥k0)

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k0

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

判定喜歡語文學(xué)科與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯的可能性為( )

A. 95% B. 50% C. 25% D. 5%

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校大一新生中的6名同學(xué)打算參加學(xué)校組織的“演講團”、“吉他協(xié)會”等五個社團,若每名同學(xué)必須參加且只能參加1個社團且每個社團至多兩人參加,則這6個人中沒有人參加“演講團”的不同參加方法數(shù)為( )

A. 3600 B. 1080 C. 1440 D. 2520

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點與短軸兩端點構(gòu)成一個面積為2的等腰直角三角形,為坐標(biāo)原點.

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)點在橢圓上,點在直線上,且,求證:為定值;

(3)設(shè)點在橢圓上運動,,且點到直線的距離為常數(shù),求動點的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),.

)若恒成立,求的取值范圍;

)設(shè),,(為自然對數(shù)的底數(shù)).是否存在常數(shù),使恒成立,若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,為調(diào)查該校學(xué)生每周平均體育運動時間的情況,采用分層抽樣的方法,收集300位學(xué)生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)(單位:小時)

(Ⅰ)應(yīng)收集多少位女生樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到學(xué)生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:.估計該校學(xué)生每周平均體育運動時間超過4個小時的概率.

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有60位女生的每周平均體育運動時間超過4個小時.請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為“該校學(xué)生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”.

附:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)取值范圍.

2)求在區(qū)間上的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題12分)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn),在培訓(xùn)期間,他們參加的5項預(yù)賽成績記錄如下:


82

82

79

95

87


95

75

80

90

85

1)從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個,求甲的成績比乙高的概率;

2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽,從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案