△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若三條邊a、b、c成等差數(shù)列，則角B的最大值為_(kāi)_____．
因a、b、c等差數(shù)列，所以 b=
a+c
2
，
由余弦定理得
cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
a2+c2-(
a+c
2
)2
2ac
=
3a2+ 3c2-2ac
8ac
≥
3×2ac-2ac
8ac
=
1
2
．
因此0＜B≤
π
3
．
故答案為60°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=6，則bccosA+cacosB+abcosC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)應(yīng)邊分別為a、b、c，若三條邊a、b、c成等差數(shù)列，則角B的最大值為
60°
60°
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若（c-2a）cosB+bcosC=0，2bcosA=c，則三角形的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（湖北卷） 題型：填空題

在△ABC中，三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3，b=4，c=6,則bc cosA+ca cosB+ab cosC的值為          。

 

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