與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點，且兩條漸近線互相垂直的雙曲線方程為
x2-y2=2
x2-y2=2
．
分析：利用橢圓的標準方程即可得出其焦點，而兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，可設為x2-y2=λ．再利用由公共焦點的性質即可得出．
解答：解：由橢圓
x2
9
+
y2
5
=1得c=
9-5
=2．其焦點為（±2，0）．
∵兩條漸近線互相垂直的雙曲線是等軸雙曲線，設為x2-y2=λ．
則2λ=22，解得λ=2．
故所求的雙曲線的法成為x2-y2=2．
故答案為x2-y2=2．
點評：本題考查了橢圓與雙曲線的標準方程及其性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•河西區(qū)一模）若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點重合，則p的值為
4
4
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•溫州二模）已知F1、F2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的共同焦點，若點P是兩曲線的一個交點，且△PF1F2為等腰三角形，則該雙曲線的漸近線方程是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1有公共焦點，右焦點為F，且兩支曲線在第一象限的交點為P，若|PF|=2，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、5
B、
3
C、
1
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的左焦點重合，則p的值為（　　）

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