如圖，在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為棱AA1，C1D1的中點(diǎn)，G是側(cè)面BCC1B1的中心，則空間四邊形AEFG在正方體的六個(gè)面上的射影圖形面積的最大值是（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，這三種不同的情況下，只有在前后面上的射影正好占到一個(gè)面的一半，得到結(jié)果．
解答：解：AEFG在正方體的六個(gè)面上的射影有三種情況，
即在前后面上的射影，在左右面上的射影，在上下面上的射影，
這三種不同的情況下，只有在前后面上的射影正好占到一個(gè)面的一半，
∴射影到面積的最大值是
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行投影即平行投影作圖法，本題解題的關(guān)鍵是看出三種不同的情況下的射影，看出射影在三個(gè)不同的面上的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一棱長(zhǎng)為2的正四面體O-ABC的頂點(diǎn)O在平面α內(nèi)，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當(dāng)平面OBC繞l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時(shí)，求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值．
（2）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1（如圖1），B1C1的中點(diǎn)為O1．當(dāng)AO⊥平面α?xí)r，問在線段OA上是否存在一點(diǎn)P，使O1P⊥OBC？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省南京市金陵中學(xué)高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在棱長(zhǎng)都相等的正三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分別為AA1，B1C的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ABC；
（2）求證：B1C⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一棱長(zhǎng)為2的正四面體O-ABC的頂點(diǎn)O在平面α內(nèi)，底面ABC平行于平面α，平面OBC與平面α的交線為l．
（1）當(dāng)平面OBC繞l順時(shí)針旋轉(zhuǎn)與平面α第一次重合時(shí)，求平面OBC轉(zhuǎn)過角的正弦
值．
（2）在上述旋轉(zhuǎn)過程中，△OBC在平面α上的投影為等腰△OB1C1（如圖1），B1C1的中點(diǎn)為O1．當(dāng)AO⊥平面α?xí)r，問在線段OA上是否存在一點(diǎn)P，使O1P⊥OBC？請(qǐng)說明理由．

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