Question

4．下列各對函數(shù)中，表示一函數(shù)的是（　�。�

• A． f（x）=lgx²，g（x）=2lgx
• B． y=f（x），y=f（x+1）
• C． $f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$
• D． $f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$

Answer 1

分析 直接利用函數(shù)的定義域以及對應(yīng)法則判斷即可、

解答 解：f（x）=lgx²，g（x）=2lgx兩個函數(shù)的定義域不相同，所以不是相同函數(shù)．
y=f（x），y=f（x+1）兩個函數(shù)的對應(yīng)法則不相同，所以不是相同函數(shù)．
$f（u）=\sqrt{\frac{1+u}{1-u}}，f（v）=\sqrt{\frac{1+v}{1-v}}$兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則相同，所以是相同函數(shù)．
$f（x）=x，g（x）=\sqrt{x^2}$．兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則不相同，所以不是相同函數(shù)．
故選：C．

點評 本題考查函數(shù)的概念的應(yīng)用，兩個函數(shù)是相同函數(shù)的條件的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．