5．某共享單車公司欲在某社區(qū)投放一批共享單車，單車總數(shù)不超過100輛，現(xiàn)有A，B兩種型號的單車：其中A型為運動型，成本為500元/車，騎行半小時需花費0.5元；B型車為輕便型，成本為3000元/車，騎行半小時需花費1元．若公司投入成本資金不能超過10萬元，且投入的車輛平均每車每天會被騎行2次，每次不超過半小時（不足半小時按半小時計算），則在該社區(qū)單車公司可獲得的總收入最多為120元．

分析 根據(jù)題意，設投放A型號單車x輛，B型號單車y輛，單車公司可獲得的總收入為Z；分析可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{500x+3000y≤100000}\\{x≥0，x∈Z}\\{y≥0，y∈Z}\end{array}\right.$，且Z=2×0.5x+2×y=x+2y，化簡不等式組表示的平面區(qū)域，分析可得Z的最大值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，設投放A型號單車x輛，B型號單車y輛，單車公司可獲得的總收入為Z；
則有$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{500x+3000y≤100000}\\{x≥0，x∈Z}\\{y≥0，y∈Z}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤100}\\{x+6y≤200}\\{x≥0，x∈Z}\\{y≥0，y∈Z}\end{array}\right.$，①
且Z=2×0.5x+2×y=x+2y，
不等式組①表示的平面區(qū)域為；
分析可得：當x=80，y=20時，
Z取得最大值，其最大值Z=80+2×20=120；
故答案為：120．

點評 本題考查線性規(guī)劃問題的應用，注意本題中x、y的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若直線l1：mx-3y-2=0與直線l2：（2-m）x-3y+5=0互相平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．2B．-1C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=（2+a）x+a2lnx，g（x）=x2+2x+b（a，b∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）設兩曲線y=f（x）與y=g（x）有公共點，且在公共點處的切線相同，若a＞0，試建立b關于a的函數(shù)關系式，并求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若G為△ABC的重心，則（　　）
A．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$C．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$D．$\overrightarrow{AG}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）的導數(shù)f′（x）存在導數(shù)，記f′（x）的導數(shù)為fn（x）．如果f（x）對任意x∈（a，b），都有fn（x）＜0成立，則f（x）有如下性質：
f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+…+{x}_{n}}{n}$）≥$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）+…+f（{x}_{n}）}{n}$．其中n∈N*，x1，x2，…，xn∈（a，b）．若f（x）=sinx，則fn（x）=-sinx；根據(jù)上述性質推斷：當x1+x2+x3=π且x1，x2，x3∈（0，π）時，根據(jù)上述性質推斷：sinx1+sinx2+sinx3的最大值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中，直線l過點P （3，$\sqrt{5}$）且傾斜角為$\frac{3}{4}$π．在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=2$\sqrt{5}$sinθ．
（Ⅰ）求直線l的一個參數(shù)方程和圓C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設圓C與直線l交于點A，B，求|$\overrightarrow{PA}$|•|$\overrightarrow{PB}$|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π，且函數(shù)f（x）的最小正周期為$\frac{π}{2}$．
（1）若函數(shù)f（x）在x=$\frac{π}{3}$處取到最小值-2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若將函數(shù)f（x）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到的函數(shù)圖象關于y軸對稱，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2cosθ+2sinθ（0≤θ＜2π），點M（1，$\frac{π}{2}$），以極點O為原點，以極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．已知直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=1+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）與曲線C交于A，B兩點，且|MA|＞|MB|．
（1）若P（ρ，θ）為曲線C上任意一點，求ρ的最大值，并求此時點P的極坐標；
（2）求$\frac{|MA|}{|MB|}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．cos3tan4的值（　　）
A．小于0B．大于0C．等于0D．不存在

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