Question

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把圖象上所有點(diǎn)向左平移

π

10

個(gè)單位，所得圖象的解析式是（　�。�

• A．y=sin(2x+

  π

  10

  )
• B．y=sin(2x+

  π

  5

  )
• C．y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  10

  )
• D．y=sin(

  1

  2

  x+

  π

  20

  )

Answer 1

分析：按照左加右減以及伸縮變換，逐步求出變換后的函數(shù)的解析式即可．

解答：解：將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），
得到函數(shù)的解析式為y=sin

1

2

x，再把圖象上所有點(diǎn)向左平移

π

10

個(gè)單位，
得到y(tǒng)=sin

1

2

（x+

π

10

）的圖象，即得到函數(shù)y=sin(

1

2

x+

π

20

)，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的圖象的平移與伸縮變換，注意先伸縮后平移時(shí)x的系數(shù)，考查計(jì)算能力．