sinα=
1
3
，α∈(0，
π
2
)，則sin2α=
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)關(guān)系，計(jì)算cosα，再利用二倍角的正弦公式可得結(jié)論．
解答：解：∵sinα=
1
3
，α∈(0，
π
2
)，
∴cosα=
1-(
1
3
)2
=
2
2
3
，
∴sin2α=2sinαcosα=2×
1
3
×
2
2
3
=
4
2
9
．
故答案為：
4
2
9
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)關(guān)系、二倍角的正弦公式，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若sinα=
13
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則log
5
(
tanα
tanβ
)2等于（　�。�
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=
1
3
，且α是第二象限的角．
（1）求sin(α-
π
6
)的值；
（2）求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(π+α)=
1
3
，則cos(
π
2
-α)的值等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinα=-
1
3
，α∈（0，2π），則α為（　�。�
A、arcsin
1
3
B、arcsin
1
3
或arcsin(-
1
3
)
C、π+arcsin
1
3
或2π-arcsin
1
3
D、π+arcsin
1
3
或π-arcsin
1
3

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