17.已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（－2，0）和F­2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo).

17.解：設(shè)橢圓C的方程為+=1，                 

由題意a=3，c=2，于是b=1，

∴橢圓C的方程為+y2=1.                    

由得10x2+36x+27=0，

因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e式Δ>0，所以直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn).                                      

設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）

則x1+x2=－，

故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（－，）.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0）和F2（2
2
，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2
2
，0），F(xiàn)2（2
2
，0），且過點(diǎn)A（3，0）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)P（-
9
5
，
1
5
）為橢圓C內(nèi)一點(diǎn)，直線l交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且P為線段MN的中點(diǎn)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（，0）和F2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2000年上海市高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1（-2，0）和F2（2，0），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn)．求：線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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