橢圓+=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1F2，過(guò)F2作傾斜角為120°的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為（ ）
A．
B．2-
C．2（2-）
D．
【答案】分析：如圖，Rt△MF2 F1中，tan60°==，建立關(guān)于a、c的方程，解方程求出 的值．
解答：解：如圖，
在Rt△MF1F2中，∠MF2F1=60°，F(xiàn)1F2=2c
∴MF2=4c，MF1=2c
MF1+MF2=4c+2c=2a⇒e==2-，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直角三角形中的邊角關(guān)系，橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，一元二次方程的解法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓=1（a＞b＞0）的離心率為，,則橢圓方程為（　�。�

A.=1

B.=1

C.=1

D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P是橢圓+=1（a＞b＞0）上任意一點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)連線互相垂直，且P到兩準(zhǔn)線距離分別為6、12,則橢圓方程為_(kāi)_____________________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省鐵嶺市開(kāi)原市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過(guò)A（2，0），B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=
（1）求橢圓方程；
（2）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF2的中點(diǎn)，求tan∠ATM．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年陜西省延安市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，橢圓=1（a＞b＞0）與過(guò)點(diǎn)A（2，0）B（0，1）的直線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)T，且橢圓的離心率e=．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）設(shè)F1、F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，M為線段AF1的中點(diǎn)，求證：∠ATM=∠AF1T．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年安徽省合肥八中高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓+=1（a＞b＞0）的中心為O，右焦點(diǎn)為F、右頂點(diǎn)為A，右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為H，則的最大值為    ．

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