Question

12．若雙曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)重合，則m的值為（　�。�

• A． 8
• B． 2
• C． -2
• D． -8

Answer 1

分析 求出橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，利用條件得到方程求解即可．

解答 解：橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)（$±\sqrt{6}$，0），
雙曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦點(diǎn)：（±$\sqrt{4-m}$，0），
雙曲線$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{m}=1$的焦點(diǎn)與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)重合，
$\sqrt{4-m}=\sqrt{6}$，
解得m=-2．
則m的值為：-2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．