20．現(xiàn)有一個底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐實心鐵器，將其高溫融化后鑄成一個實心鐵球（不計損耗），則該鐵球的半徑是$\root{3}{9}$cm．

分析 該鐵球的半徑為r，先求出錐體體積，再由圓球體積=錐體體積，由此能求出結果．

解答 解：設該鐵球的半徑為r，
∵底面半徑為3cm，母線長為5cm的圓錐實心鐵器，
∴錐體的母線、半徑、高構成直角三角形，∴h=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
錐體體積V=$\frac{1}{3}$×π×32×4=12π，
圓球體積=錐體體積V=$\frac{4}{3}π{r}^{3}$=12π，
解得r=$\root{3}{9}$．故答案為：$\root{3}{9}$．

點評 本題考查球半徑的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意圓錐和球的體積公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．某中學是走讀中學，為了讓學生更有效率利用下午放學后的時間，學校在本學期第一次月考后設立了多間自習室，以便讓學生在自習室自主學習、完成作業(yè)，同時每天派老師輪流值班．在本學期第二次月考后，高一某班數(shù)學老師統(tǒng)計了兩次考試該班數(shù)學成績優(yōu)良人數(shù)和非優(yōu)良人數(shù)，得到如下2×2列聯(lián)表：
非優(yōu)良優(yōu)良總計
未設立自習室251540
設立自習室103040
總計354580
（1）能否在在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為設立自習室對提高學生成績有效；
（2）設從該班第一次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個，取到優(yōu)良成績的個數(shù)為X，從該班第二次月考的所有學生的數(shù)學成績中任取2個，取到優(yōu)良成績的個數(shù)為Y，求X與Y的期望并比較大小，請解釋所得結論的實際意義．
下面的臨界值表供參考：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點到右頂點的距離為1．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在與橢圓C交于A、B兩點的直線l：y=kx+m（k∈R），使得以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．若圓x2+y2+4x-2y-a2=0截直線x+y+5=0所得弦的長度為2，則實數(shù)a=（　�。�
A．±2B．-2C．±4D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知橢圓E：x2+3y2=m2（m＞0）的左頂點是A，左焦點為F，上頂點為B．
（1）當△AFB的面積為$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2}$時，求m的值；
（2）若直線l交橢圓E于M，N兩點（不同于A），以線段MN為直徑的圓過A點，試探究直線l是否過定點，若存在定點，求出這個定點的坐標，若不存在定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點M（4，t）在拋物線x2=4y上，則點M到焦點的距離為（　�。�
A．5B．6C．4D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M、N分別是AB1、BC1的中點．
（Ⅰ）求證：直線MN∥平面ABCD．
（Ⅱ）求B1到平面A1BC1的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設A，B分別是直線$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$和$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$上的動點，且$|AB|=2\sqrt{2}$．設O為坐標原點，動點P滿足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
（Ⅰ） 求動點P的軌跡方程C1；
（Ⅱ）一直雙曲線C2以C1的上頂點為焦點，且一條漸近線方程為x+2y=0，求雙曲線C2的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcos-cos（π+2x）．
（Ⅰ）求f（x）的單調增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若f（C）=1，c=$\sqrt{3}$，a+b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面積．

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