Question

在△ABC中，若b²=a²+c²+ac，則∠B等于

1. A.
   60°
2. B.
   60°或120°
3. C.
   120°
4. D.
   135°

Answer 1

C
分析：由三角形的三邊a，b及c，利用余弦定理表示出cosB，把已知的等式變形后代入即可求出cosB的值，根據(jù)B的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出角B的度數(shù)．
解答：由b²=a²+c²+ac，得到a²+c²-b²=-ac，
所以根據(jù)余弦定理得：cosB==-，
∵B∈（0，180°），
則∠B=120°．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理及特殊角的三角函數(shù)值．做題時(shí)注意整體代入思想的運(yùn)用，牢記特殊角的三角函數(shù)值．