【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2（a＞0），點(diǎn)A（5，0），P（1，a），若存在點(diǎn)Q（k，f（k））（k＞0），要使 =λ（ + ）（λ為常數(shù)），則k的取值范圍為 ．

【答案】（2，+∞）
【解析】解：Q（k，ak2）， =（1，0）， =（ ， ）， =（1，a）．∴ + =（1+ ， ），
∵ =λ（ + ）（λ為常數(shù)），
∴ ﹣a（1+ ）=0，
∴ak2﹣ak=a =ak ，
∴k﹣1= ，即k2﹣2k+1=a2k2+1，
若a=1，則k=0，不符合題意；
∴a≠1，∴k= ．
∵a＞0且a≠1，k＞0，
∴0＜1﹣a2＜1，
∴ ＞2．
所以答案是（2，+∞）．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，函數(shù)在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=1，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為 為參數(shù)）．
（1）寫(xiě)出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)曲線C經(jīng)過(guò)伸縮變換 得到曲線C′，設(shè)曲線C′上任一點(diǎn)為M（x，y），求 的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】各棱長(zhǎng)都等于4的四面ABCD中，設(shè)G為BC的中點(diǎn)，E為△ACD內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)（含邊界），且GE∥平面ABD，若 =1，則| |= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記max{m，n}= ，設(shè)F（x，y）=max{|x2+2y+2|，|y2﹣2x+2|}，其中x，y∈R，則F（x，y）的最小值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣1|+x2﹣kx．
（1）若k=2時(shí)，求出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最小值；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)圓上的點(diǎn)A(2,3)關(guān)于直線x＋2y＝0的對(duì)稱點(diǎn)仍在圓上，且直線x－y＋1＝0被圓截得的弦長(zhǎng)為2，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為提高信息在傳輸中的抗干擾能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息．設(shè)定原信息為 （），傳輸信息為，其中，運(yùn)算規(guī)則為：，，，，例如原信息為111，則傳輸信息為01111．傳輸信息在傳輸過(guò)程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息出錯(cuò)，則下列接收信息一定有誤的是（ ）

A. 11010 B. 01100 C. 10111 D. 00011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給定函數(shù)① ，② ，③y=|x﹣1|，④y=2x+1 ， 其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號(hào)是（ ）
A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖: PA⊥平面ABC，∠ACB=90°且PA=AC=BC=，則異面直線PB與AC所成角的正切值等于________．

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