已知命題實數(shù)滿足,命題實數(shù)滿足方程表示焦點在軸上的橢圓,若是的必要不充分條件,求實數(shù)的取值范圍.
科目:高中數(shù)學 來源:2017屆甘肅省高三上學期期末考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
若一條直線與一個平面成角,則這條直線與這個平面內經(jīng)過斜足的直線所成角中最大角等于( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設雙曲線的左、右焦點分別為,過的直線與雙曲線的右支交于兩點,若,且是的一個四等分點,則雙曲線的離心率是( )
A. B. C. D. 5
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆廣西南寧市高三上學期期末考試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,若向量與向量的夾角為,則=( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆吉林省吉林市高三畢業(yè)班第二次調研測試數(shù)學(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,分別為,的中點,平面平面,且.
(1)求證:平面;
(2)求三棱錐的體積.
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆重慶市高三學業(yè)質量調研抽測(第一次)數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況,交通部門隨機對50名家用轎車駕駛員進行調查,得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為:在30名男性駕駛員中,平均車速超過的有20人,不超過的有10人.在20名女性駕駛員中,平均車速超過的有5人,不超過的有15人.
(Ⅰ)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過的人與性別有關;
平均車速超過 人數(shù) | 平均車速不超過 人數(shù) | 合計 | |
男性駕駛員人數(shù) | |||
女性駕駛員人數(shù) | |||
合計 |
(Ⅱ )以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體,現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛,記這3輛車中駕駛員為女性且車速不超過的車輛數(shù)為,若每次抽取的結果是相互獨立的,求的分布列和數(shù)學期望.
參考公式: ,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.150 | 0.100 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源:2017屆山東省菏澤市高三上學期期末考試數(shù)學(理)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓:的離心率為,且與軸的正半軸的交點為,拋物線的頂點在原點且焦點為橢圓的左焦點.
(1)求橢圓與拋物線的標準方程;
(2)過的兩條相互垂直直線與拋物線有四個交點,求這四個點圍成四邊形的面積的最小值.
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