Question

集合A={x|x²-4x+3＞0}，集合B={x|2x-4＞0}
（1）求A∩B，A∪B；
（2）若全集U=R，求C_UA∩B．

Answer 1

【答案】分析：由題意集合A={x|x²+2x-8≥0}，B={x||x-1|≤3}，利用絕對(duì)值不等式及一元二次不等式解出集合A，B，
（1）直接利用交集，并集的運(yùn)算法則求出A∩B．A∪B；
（2）求出A的補(bǔ)集，然后求解C_UA∩B，即可．
解答：解：∵集合A={x|x²-4x+3＞0}，
∴A={x|3＜x或x＜1}，∵B={x|x＞2}，
（1）A∩B={x|3＜x或x＜1}∩{x|x＞2}={x|x＞3}；
A∪B={x|3＜x或x＜1}∪{x|x＞2}={x|x＜1或x＞2}；
（2）全集U=R，C_UA={x|1≤x≤3}，
∴C_UA∩B={x|1≤x≤3}∩{x|x＞2}={x|2＜x≤3}．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查一次、二次不等式的解法，集合的基本運(yùn)算，解題時(shí)可以借助數(shù)軸解答．