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若函數f（x）=
x+a
x2+1
（a∈R）是奇函數，則a的值為（　　）
A、1B、0C、-1D、±1
考點：函數奇偶性的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由奇函數的性質可得f（0）=0，代值解關于a方程可得．
解答： 解：由題意可得函數f（x）的定義域為R，
由奇函數的性質可得f（0）=0
代入數值可得
0+a
02+1
=0，解得a=0
故選：B
點評：本題考查函數的奇偶性，得出f（0）=0是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=lnx-bx-
a
x
（a、b為常數），在x=1時取得極值．
（1）求實數a-b的值；
（2）當a=-1時，求函數g（x）=f（x）+2x的最小值；
（3）當n∈N*時，試比較(
n
n+1
)n(n+1)與(
1
e
)n+2的大小并證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=f（x）的圖象經過點（1，-2），則函數y=2f（x）+1的圖象必經的點的坐標是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

半徑為R的球面上有A、B兩點，它們的球面距離是
π
2
R，則線段AB的長為（　�。�
A、
R
2
B、R
C、
2
2
R
D、
2
R

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三條直線a，b，c和平面β，則下列推論中正確的是（　　）
A、若a∥b，b?β，則a∥β
B、若a∥β，b∥β，則a∥b或a與b相交
C、若a⊥c，b⊥c，則a∥b
D、若a?β，b∥β，a，b共面，則a∥b

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1，用秦九昭算法計算f（3）的值時，首先計算的最內層括號內一次多項式v1的值是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

按如圖程序框圖來計算，若輸入x=10，則運算的次數為（　�。�
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
px+2
x2+1
（其中p為常數，x∈[-2，2]），若對任意的x，都有f（x）=f（-x）
（1）求p的值；
（2）用定義證明函數f（x）在（0，2）上是單調減函數；
（3）若p=1，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等比數列{an}中，a1=2，a4=16，則數列{an}的通項公式an=
 
，設bn=log2an，則數列{bn}的前n項和Sn=
 
．

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