lim
x→1
x2-1
2x2-x-1
=
 
．
分析：把所求極限中的分式分子分母都分解因式，經(jīng)過(guò)約分后，利用求極限的方法當(dāng)x→1，即把x=1代入到化簡(jiǎn)后的式子中即可求出極限的值．
解答：解：
lim
x→1
x2-1
2x2-x-1
=
lim
x→1
(x+1)(x -1)
(2x+1)(x-1)
=
lim
x→1
x+1
2x+1
=
2
3

故答案為：
2
3
點(diǎn)評(píng)：此題要求學(xué)生掌握極限的定義，會(huì)極限極限的運(yùn)算，是一道中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
x→1
x2-6x+5
x2-1
=a，則a=
 
，
lim
n→∞
(
1
a
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果
lim
x→1
x2+ax+b
x-1
=3，那么（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
x→1
x2-3x+2
x2-1
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•杭州一模）下列四個(gè)極限運(yùn)算中，正確的是（　　）

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