x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=4，若x+2y≥m2-2m-6恒成立，則m范圍是______．
∵∴x+2y=（x+2y）（
2
x
+
1
y
）×
1
4
=
1
4
（4+4×
y
x
+
x
y
）≥
1
4
（4+2×2）=2，
當(dāng)且僅當(dāng)4×
y
x
=
x
y
時(shí)取等號(hào)，
∵x+2y≥m2-2m-6恒成立，
∴m2-2m-6≤2，求得-2≤m≤4，
故答案為：-2≤m≤4．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=1，若x+2y＞m2+2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍（　�。�
A、m≥4或m≤-2
B、m≥2或m≤-4
C、-4＜m＜2
D、-2＜m＜4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x＞0，y＞0，且2x+y=2，則
1
x
+
1
y
的最小值是（　�。�
A、2
B、
3
2
C、
2
D、
3
2
+
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且2x+8y-xy=0，求：
（1）xy的最小值；
（2）x+y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河北省保北十二縣市高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（1）已知x＞0，y＞0，且+=2，求x+y的最小值．
（2）已知x，y∈R+，且滿足=1，求xy的最大值．
（3）若對(duì)任意x＜1，恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年江西省安福中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：單選題

已知x＞0，y＞0，且2x、a、b、3y成等差數(shù)列，3x、c、d、2y成等比數(shù)列，則的最小值為（    ）

A．2B．2 C．4D．4

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