給出下列五個(gè)命題，其中正確命題的序號(hào)為    ．
①函數(shù)y=|sin（2x+）-|的最小正周期是；
②函數(shù)y=sin（x-）在區(qū)間[π，]上單調(diào)遞減；
③直線x=是函數(shù)y=sin（2x+）的圖象的一條對稱軸；
④函數(shù)y=sinx+，x∈（0，π）的最小值是4；
⑤函數(shù)y=tan-cscx的一個(gè)對稱中心為點(diǎn)（π，0）．
【答案】分析：①檢驗(yàn)f（x+）=|sin（2x+π+）-|=|sin（2x+π）|≠f（x）可判斷①
②y=sin（x-）=cosx在區(qū)在區(qū)間[π，π]上單調(diào)遞增，可判斷②
③根據(jù)正弦函數(shù)與余弦函數(shù)在對稱軸處取得函數(shù)的最值，把x=代入到函數(shù)y=sin（2x+）=cos2x進(jìn)行檢驗(yàn)，可判斷③
④由x∈（0，π）可得0＜sinx≤1，結(jié)合函數(shù)y=sinx+ 的單調(diào)性可判斷④
⑤、先設(shè)函數(shù)y=tan-cscx上任意一點(diǎn)M（x，y）關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱的點(diǎn)N（x′，y′），，代入到y(tǒng)=tan-cscx中可求對稱函數(shù)-csc（2π-x′），可判斷⑤
解答：解：∵f（x+）=|sin（2x+π+）-|=|sin（2x+π）|≠f（x），而f（x+π）=|sin（2x+2π）-|=|sin（2x+）|=f（x），則函數(shù)的最小正周期是π，故①錯(cuò)誤
②y=sin（x-）=cosx在區(qū)在區(qū)間[π，π]上單調(diào)遞增，故②錯(cuò)誤
③x=時(shí)，函數(shù)y=sin（2x+）=cos2x的值為0，不是最值點(diǎn)，不符合對稱軸的性質(zhì)，故③錯(cuò)誤
④∵x∈（0，π）
∴0＜sinx≤1
y=sinx+在sinx=1時(shí)取得最小值5
∴y的最小值不是4，故④錯(cuò)誤
⑤設(shè)函數(shù)y=tan-cscx上任意一點(diǎn)M（x，y）關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱的點(diǎn)N（x′，y′）
則，即
代入到y(tǒng)=tan-cscx中可得-csc（2π-x′）
∴，即函數(shù)y=tan-cscx的圖象關(guān)于點(diǎn)（π，0）對稱，故⑤正確
故答案為：⑤
點(diǎn)評：本題主要考查了三角函數(shù)的周期的判斷，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性在函數(shù)的最值求解中的應(yīng)用及三角函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，屬于函數(shù)知識(shí)的綜合應(yīng)用
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

l，m，n為三條不重合的直線，α，β，γ為三個(gè)不重合的平面，給出下列五個(gè)命題：
①
m∥l
n∥l
?m∥n
②
m∥α
n∥α
?m∥n
③
α∥l
β∥l
?α∥β
④
m∥l
α∥l
?m∥α
⑤
α∥γ
β∥γ
?α∥β．
其正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是
②③
②③
（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為數(shù)學(xué)公式．
④若P為雙曲線x2-數(shù)學(xué)公式=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是________（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省唐山一中高考數(shù)學(xué)沖刺試卷1（理科）（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為．
④若P為雙曲線x2-=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是    （把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
①若y=f（x）是定義在R上的函數(shù)，則f'（x0）=0是函數(shù)y=f（x）在x=x0處取得極值的必要不充分條件．
②用數(shù)字1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字2，3相鄰的偶數(shù)有18個(gè)．
③已知函數(shù)y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω的值為2，θ的值為
π
2
．
④若P為雙曲線x2-
y2
9
=1上一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2分別為雙曲線的左右焦點(diǎn)，且|PF2|=4，則|PF1|=2或6．
其中正確命題的序號(hào)是______（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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