l,m,n為三條不重合的直線(xiàn),α,β,γ為三個(gè)不重合的平面,給出下列五個(gè)命題:
m∥l
n∥l
?m∥n

m∥α
n∥α
?m∥n

α∥l
β∥l
?α∥β

m∥l
α∥l
?m∥α

α∥γ
β∥γ
?α∥β

其正確命題的個(gè)數(shù)是( 。
分析:利用平行公理判斷①;
根據(jù)平行于同一平面的二直線(xiàn)位置關(guān)系不定判斷②;
平行于同一直線(xiàn)的兩平面位置關(guān)系不定來(lái)判斷③;
根據(jù)直線(xiàn)可以在平面內(nèi)來(lái)判斷④;
根據(jù)面面平行的性質(zhì)與面面平行的判定來(lái)判斷⑤的正確性.
解答:解:平行于同一直線(xiàn)的二直線(xiàn)平行,∴①√;
∵m∥α,n∥α,m、n的位置關(guān)系是平行、相交或異面,∴②×;
∵α∥l,β∥l,α與β的位置關(guān)系是平行或相交,∴③×;
∵m∥l,α∥l,m與α的位置關(guān)系是m?α或m∥α,∴④×;
∵α∥γ,β∥γ,可作兩相交平面分別于α、β、γ相交于a1、b1、c1和a2、b2、c2根據(jù)面面平行的性質(zhì)得a1∥b1∥c1和a2∥b2∥c2,
再由面面平行的判定知α∥β.∴⑤√;
故選B
點(diǎn)評(píng):本題考查空間中直線(xiàn)與直線(xiàn),直線(xiàn)與平面,平面與平面的位置關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•開(kāi)封一模)若m、n為兩條不重合的直線(xiàn),α、β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中的真命題是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若m、n為兩條不重合的直線(xiàn),α、β為兩個(gè)不重合的平面,則下列命題中正確的是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知l,m,n是三條不重合的直線(xiàn),α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:

①若m⊥α,m∥β,則α⊥β;

②若直線(xiàn)m,n與α所成的角相等,則m∥n;

③若α∩β=l,mα,nβ,m、n是異面直線(xiàn),則m與n至多有一條與l平行;

④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.

其中真命題的序號(hào)是____________.(寫(xiě)出所有真命題的?序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(08年聊城市四模理) 已知l,mn是三條不重合的直線(xiàn),α,β,γ是三個(gè)不重合的平面,給出下列四個(gè)命題:

    ①若m⊥α,m∥β,則α⊥β;

    ②若直線(xiàn)mn與α所成的角相等,則mn;

    ③若α∩β=l,mα,nβ,mn是異面直線(xiàn),則mn至多有一條與l平行;

    ④若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則mn.

    其中真命題的序號(hào)是         (寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案