Question

（2014•瀘州一模）一支人數(shù)是5的倍數(shù)且不少于1000人的游行隊伍，若按每橫排4人編隊，最后差3人；若按每橫排3人編隊，最后差2人；若按每橫排2人編隊，最后差1人．則這只游行隊伍的最少人數(shù)是（　�。�

A．1025

B．1035

C．1045

D．1055

Answer 1

分析：由已知可設這只游行隊伍的最少人數(shù)是n，則n-1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)，且n為5和倍數(shù)，進而可得答案．

解答：解：設這只游行隊伍的最少人數(shù)是n
∵每橫排4人編隊，最后差3人；若按每橫排3人編隊，最后差2人；若按每橫排2人編隊，最后差1人．
∴n-1是2，3，4的公倍數(shù)，即12的倍數(shù)
即n-1=1008+12k，k∈N
則n=1009+12k，k∈N
又∵n為5和倍數(shù)
故當k=3時，已經(jīng)045是滿足條件的最少人數(shù)
故選C

點評：本題是典型的“韓信點兵”問題，解答的關鍵是將問題轉化為公倍數(shù)問題．