精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC，則sinA－cos(B＋)的最大值為(　　)

A． B．2 C． D．2

 

D

【解析】由正弦定理得sinCsinA＝sinAcosC．因為0<A<π，所以sinA>0，從而sinC＝cosC．又cosC≠0，所以tanC＝1，又0<C<π，故C＝，于是sinA－cos(B＋)＝sinA－cos(π－A)＝sinA＋cosA＝2sin(A＋)，又0<A<，所以<A＋<，從而當A＋＝，即A＝時，2sin(A＋)取最大值2．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-4數系的擴充與復數的引入（解析版） 題型：填空題

已知復數z＝＋(a2－5a－6)i(a∈R)為實數，則a＝________.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：4-1向量的概念及運算（解析版） 題型：選擇題

BC是單位圓A的一條直徑，F是線段AB上的點，且＝2，若DE是圓A中繞圓心A運動的一條直徑，則·的值是(　　)

A．－ B．－ C．－ D．不確定

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現位于A點北偏東45°，B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船到達D點需要多長時間？

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-8解三角形應用舉例（解析版） 題型：選擇題

要測量底部不能到達的東方明珠電視塔的高度，在黃埔江西岸選擇C、D兩觀測點，在C、D兩點測得塔頂的仰角分別為45°，30°，在水平面上測得電視塔底與C地連線及C、D兩地連線所成的角為120°，C、D兩地相距500 m，則電視塔的高度是(　　)

A．100 m B．400 m C．200 m D．500 m

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：填空題

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知cos2A－3cos(B＋C)＝1，若△ABC的面積S＝5，b＝5，則c的值為________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-7正弦定理和余弦定理（解析版） 題型：選擇題

已知在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且tanC＝，則角C為(　　)

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-5兩角和與差的正弦、余弦和正切（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)＝6cos2＋sinωx－3(ω>0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B、C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數f(x)的值域；

(2)若f(x0)＝，且x0∈(－，)，求f(x0＋1)的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2015高考數學（理）一輪配套特訓：3-3三角函數的圖象與性質（解析版） 題型：選擇題

函數f(x)＝cos(ωx＋φ)對任意的x∈R，都有f(－x)＝f(＋x)，若函數g(x)＝3sin(ωx＋φ)－2，則g()的值是(　　)

A．1 B．－5或3 C．－2 D．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案