已知P：|1-
x-1
3
|≤2，Q：x2-2x+1-m2≤0(m＞0)，又知非P是非Q的必要非充分條件，則m的取值范圍是______．
由|1-
x-1
3
|≤2，得|x-4|≤6，解得-2≤x≤10．即P：-2≤x≤10．
由x2-2x+1-m2≤0，得[x-（1-m）][x-（1+m）]≤0，
∵m＞0，
∴1-m＜1+m，
∴不等式的解為1-m≤x≤1+m，
即Q：1-m≤x≤1+m．
∵非P是非Q的必要不充分條件，
∴Q是P的必要不充分條件，
即
1-m≤-1
1+m≤6
，
解得
m≥2
m≤5
，即2≤m≤5．
∴m的取值范圍是2≤m≤5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知p：x2-9＞0，q：x2-
5
6
x+
1
6
＞0，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

“a=1”是“函數(shù)f（x）=x+acosx在區(qū)間（0，
π
2
）上為增函數(shù)”的______條件（在“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分又不必要”中，選擇適當?shù)囊环N填空）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：|x|≤2-m；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：
（1）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件；
（2）“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）為增函數(shù)”的充要條件；
（3）“m=3”是“直線（m+3）x+my-2=0與直線mx-6y+5=0相互垂直”的充要條件；
（4）設a，b，c分別是△ABC三個內角A，B，C所對的邊，若a=1．b=
3
，則“A=30°”是“B=60°”的必要不充分條件．
其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若x，y∈R，則“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：[x-（1+m）]•[x-（1-m）]≤0（m＞0），若p是q的充分而不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知p：|1-
x-1
3
|≤2，q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知“x=1”是“x2=1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．充要條件
C．必要不充分條件D．既不充分又不必要條件

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