若向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），則下列說法中錯誤的是（　�。�
A、
a
⊥
b
B、向量
a
與向量
c
的夾角為90°
C、
b
∥
c
D、對同一平面內(nèi)的任意向量
d
，都存在一對實數(shù)k1，k2，使得
d
=k1
b
+k2
c
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角,平行向量與共線向量,平面向量的基本定理及其意義,平面向量數(shù)量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由向量的平行垂直關系和平面向量基本定理，逐個選項驗證即可．
解答： 解：∵向量
a
=（1，-2），
b
=（2，1），
c
=（-4，-2），
∴
a
•
b
=1×2-2×1=0，∴
a
⊥
b
，A正確；
同理可得
a
•
c
=1×（-4）-2×（-2）=0，∴
a
⊥
c
，B正確；
∵
c
=-2
b
，∴
b
∥
c
，C正確；
∵
b
∥
c
，∴
b
和
c
不能作基底，D錯誤．
故選：D
點評：本題考查平面向量的共線和垂直，以及平面向量基本定理，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知條件p：x2-3x-4≤0，條件q：x2-6x+9-m2≤0．若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是（　　）
A、[-1，1]
B、[-4，4]
C、（-∞，-4]∪[4，+∞）
D、（-∞，-1]∪[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、1
C、
4
3
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面α，β，直線m，n，給出下列命題：
①若m∥α，n∥β，m⊥n，則α⊥β，②若α∥β，m∥α，n∥β，則m||n，③若m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β，④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n．
其中是真命題的是
 
．（填寫所有真命題的序號）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x?R，A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π
2
）的部分圖象如圖所示P是圖象的最高點，Q為圖象與x軸的交點，O為坐標原點．若OQ=4，OP=
5
，PQ=
13
．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移2個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，當x∈（-1，2）時，求函數(shù)h（x）=f（x）•g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)第五次全國人口普查的數(shù)據(jù)，截至2000年11月1日，北京市的常住人口總數(shù)為1381.9萬，如果從2001年初開始，北京市把全市人口的年增長率控制在0.13%以內(nèi)，到2008年舉辦奧運會時（按年底計算），北京市最多有多少常住人口？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log 
1
2
（x2-2x-8）的單調(diào)遞增區(qū)間是
 
，單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a=log3
2
3
，b=log5
2
5
，c=log7
2
7
，則（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、a＞c＞b
D、a＞b＞c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB區(qū)域中，M、N分別為OA、OB的中點，在M、N兩點處各有一個通信基站，其信號的覆蓋范圍分別為以OA、OB為直徑的圓，在扇形OAB內(nèi)隨機取一點，則此點無信號的概率是（　　）
A、1-
2
π
B、
1
2
-
1
π
C、
1
2
+
1
π
D、
1
π

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