18．已知x、y為正實數(shù)，且x•y=2，則x+y的最小值是$2\sqrt{2}$．

分析 由題意可得x+y≥2$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{2}$，注意等號成立的條件即可．

解答 解：∵x、y為正實數(shù)，且x•y=2，
∴x+y≥2$\sqrt{xy}$=2$\sqrt{2}$，
當(dāng)且僅當(dāng)x=y=$\sqrt{2}$時取等號，
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點評 本題考查基本不等式求最值，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．下列命題中的說法正確的是（　�。�
A．命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分條件
C．命題“?x0∈R，使得x02+x0+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＞0”
D．若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且q”是真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=x2-ex-ax在R上存在單調(diào)遞增區(qū)間，則實數(shù)a的最大值為2ln2-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D為線段BC上-點．
（1）若BD=2DC，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$；
（2）若點O為三角形的重心，求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$；
（3）若D為線段上動點，求$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$的取值范圍．

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13．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}sin（x+\frac{π}{4}）cos（x+\frac{π}{4}）+sin2x+a$的最大值為1．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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3．集合A={x|loga（x2-x-2）＜2}
（1）如果a=2，求A．
（2）如果$\frac{9}{4}$∉A，求a的范圍．

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10．為了得到函數(shù)y=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象，可以將y=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$個單位B．向左平移$\frac{π}{6}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{3}$個單位D．向左平移$\frac{π}{3}$個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax-$\frac{1}{3}$，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與曲線y=g（x）相切，求實數(shù)a的值；
（2）設(shè)a≥0，若對?x1、x2∈（0，$\frac{1}{2}$），且x1≠x2，都有|f（x1）-f（x2）|＞|g（x1）-g（x2）|，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在不相等的實數(shù)x1，x2，x3，使得$\left\{\begin{array}{l}{g（{x}_{i}）=-{x}_{i}^{2}+b}\\{{g}^{'}（{x}_{i}）=0}\end{array}\right.$（i=1，2，3）成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，點P在已知三角形ABC的內(nèi)部，定義有序?qū)崝?shù)對（μ，v，ω） 為點P關(guān)于△ABC的面積坐標(biāo)，其中μ=$\frac{△PBC的面積}{△ABC的面積}$，v=$\frac{△APC的面積}{△ABC的面積}$，ω=$\frac{△ABP的面積}{△ABC的面積}$；若點Q滿足$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BA}$，則點Q關(guān)于△ABC的面積坐標(biāo)（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）．

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