在線(xiàn)段上取兩點(diǎn)，在處折斷而得三個(gè)線(xiàn)段，求“這三個(gè)線(xiàn)段能構(gòu)成三角形”的概率。

 

【答案】

【解析】

試題分析：解：設(shè)線(xiàn)段的長(zhǎng)為，折斷后的第一條線(xiàn)段長(zhǎng)為，第二條線(xiàn)段長(zhǎng)為，第三條線(xiàn)段長(zhǎng)為...................2分

于是樣本空間。....................4分

記為事件“這三個(gè)線(xiàn)段能構(gòu)成三角形”，則

=...............................6分

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013050310045325574707/SYS201305031005291932829467_DA.files/image011.png">的面積，的面積。.....8分

故。................................................10分

考點(diǎn)：本試題考查了幾何概型的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：利用不等式的組表示的規(guī)劃區(qū)域，表示事件表示的平面區(qū)域，與總的試驗(yàn)區(qū)域的面積的比值，即為概率值。屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+ax2+bx，(x＜1)
c(ex-1-1)，(x≥1)
在x=0，x=
2
3
處取到極值
（Ⅰ）當(dāng)c=e時(shí)，方程
f(x)
x
=k恰有三個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象上存在兩點(diǎn)A，B使得
OA
•
OB
=0（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在y軸上，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練理數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在與處的切線(xiàn)相互平行，求的值及切線(xiàn)斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)不可能平行．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年陜西西工大附中高三上學(xué)期第一次適應(yīng)性訓(xùn)練文數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若曲線(xiàn)在與處的切線(xiàn)相互平行，求的值及切線(xiàn)斜率；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，求的取值范圍；

（Ⅲ）設(shè)函數(shù)的圖像C1與函數(shù)的圖像C2交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)線(xiàn)段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線(xiàn)分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，證明：C1在點(diǎn)M處的切線(xiàn)與C2在點(diǎn)N處的切線(xiàn)不可能平行．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分13分）已知函數(shù)

（I）若函數(shù)在時(shí)取到極值，求實(shí)數(shù)的值；

（II）試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（III）當(dāng)時(shí)，在曲線(xiàn)上是否存在這樣的兩點(diǎn)A，B，使得在點(diǎn)A、B處的切線(xiàn)都與y軸垂直，且線(xiàn)段AB與x軸有公共點(diǎn)，若存在，試求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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