Question

某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)1噸甲產(chǎn)品需要用電2千度、用煤2噸、勞動力6人，產(chǎn)值為6千元；每生產(chǎn)1噸乙產(chǎn)品需要用電2千度、用煤4噸、勞動力3人，產(chǎn)值為7千元．但該廠每天的用電不得超過70千度、用煤不得超過120噸、勞動力不得超過180人．若該廠每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量分別為x、y（單位：噸），則該廠每天創(chuàng)造的最大產(chǎn)值z（單位：千元）為（　�。�

• A、260
• B、235
• C、220
• D、210

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：由題意列出該廠每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品的數(shù)量x、y所滿足的約束條件，得到產(chǎn)值的目標(biāo)函數(shù)，然后利用線性規(guī)劃知識求得每天創(chuàng)造的最大產(chǎn)值．

解答： 解：由題意得：

2x+2y≤70 2x+4y≤120 6x+3y≤180 x≥0，y≥0

，
目標(biāo)函數(shù)z=6x+7y，
由約束條件作出可行域如圖，

聯(lián)立

2x+2y=70 2x+4y=120

，解得C（10，25），
化z=6x+7y為y=-

6

7

x+

z

7

，
由圖可知，當(dāng)直線y=-

6

7

x+

z

7

過C時直線在y軸上的截距最大，最大值為z=6×10+7×25=235．
故選：B．

點評：本題考查了簡單的線性規(guī)劃，考查了簡單的數(shù)學(xué)建模思想方法，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．