8．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模為$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

分析 根據(jù)復(fù)數(shù)與它的共軛復(fù)數(shù)的模相等，即可求出結(jié)果．

解答 解：復(fù)數(shù)$z=\frac{2-i}{1+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)的模為
|$\overline{z}$|=|z|=$\frac{|2-i|}{|1+i|}$=$\frac{\sqrt{{2}^{2}{+（-1）}^{2}}}{\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}}$=$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{10}}{2}$．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)以及模長的計算問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列命題中正確的有②④（填序號）
①若-$\frac{π}{2}$＜α＜β＜$\frac{π}{2}$，則α-β的取值范圍為（-π，π）；
②若α在第一象限，則$\frac{α}{2}$在第一、三象限；
③若sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$，則m=8；
④若sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=-$\frac{4}{5}$，則θ在第四象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知C為銳角且$\sqrt{15}$asinA=bsinBsinC，b=2a．
（1）求tanC的值；
（2）若a+c=6，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了解班級學(xué)生對任課教師課堂教學(xué)的滿意程度情況．現(xiàn)從某班全體學(xué)生中，隨機抽取12名，測試的滿意度分數(shù)（百分制）如下：65，52，78，90，86，86，87，88，98，72，86，87根據(jù)學(xué)校體制標(biāo)準(zhǔn)，成績不低于76的為優(yōu)良．
（Ⅰ）從這12名學(xué)生中任選3人進行測試，求至少有1人成績是“優(yōu)良”的概率；
（Ⅱ）從抽取的12人中隨機選取3人，記ξ表示測試成績“優(yōu)良”的學(xué)生人數(shù)，求ξ的分布列及期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點$M（-\sqrt{2}，\sqrt{3}）$，且離心率等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線l：y=x+m與橢圓交于A，B兩點，與圓x2+y2=2交于C，D兩點．
①當(dāng)|CD|=2時，求直線l的方程；
②若λ=$\frac{|AB|}{|CD|}$，試求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．二項式（x+$\frac{1}{{\root{3}{x}}}$）8的展開式中常數(shù)項為28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$錢B．$\frac{4}{3}$錢C．$\frac{3}{2}$錢D．$\frac{5}{3}$錢

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C的焦點坐標(biāo)是F1（-1，0）、F2（1，0），過點F2垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點，且|BD|=3．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過定點P（0，2）且斜率為k的直線l與橢圓C相交于不同兩點M，N，試判斷：在x軸上是否存在點A（m，0），使得以AM，AN為鄰邊的平行四邊形為菱形？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|log2x＞1}，則A∩（∁RB）=（　�。�
A．（-2，2]B．（-2，1]C．（0，3）D．（1，3）

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同步練習(xí)冊答案