Question

從集合{-1，-2，-3，0，1，2，3，4}中，隨機選出4個數組成子集，使得這4個數中的任何兩個數之和不等于1，則取出這樣的子集的概率為     ．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的事件是從8個元素隨機選出4個數組成子集，要求這4個數中的任何兩個數之和不等于1，而兩數之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1，這些和為1的元素只能從兩個中選一個，根據古典概型概率公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發(fā)生包含的事件是從8個元素隨機選出4個數組成子集，共有C₈⁴種結果，
∵這4個數中的任何兩個數之和不等于1
而兩數之和是1的有0+1=-1+2=-2+3=-3+4=1，
∴這些和為1的元素只能從兩個中選一個，有（C₂¹）⁴種結果
∴概率為
故答案為：
點評：本題考查古典概型，集合的子集，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數，本題可以用組合數表示出所有事件數，概率問題同其他的知識點結合在一起，實際上是以概率問題為載體，主要考查的是另一個知識點，本題考查集合的子集．