【題目】如圖，正方形的棱長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A.；

B.三棱錐體積是定值；

C.二面角的平面角大小是定值；

D.與平面所成角等于與平面所成角；

【答案】D

【解析】

對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，由此確定結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng).

連接交于.根據(jù)正方體的幾何性質(zhì)可知，所以平面，故平面.

對(duì)于A選項(xiàng)，由于平面，所以，故A選項(xiàng)結(jié)論正確.

對(duì)于B選項(xiàng).由于三角形的面積是定值，到平面的距離是定值，所以三棱錐的體積是定值，故B選項(xiàng)結(jié)論正確.

對(duì)于C選項(xiàng)，二面角等于二面角，所以二面角的平面角大小是定值，故C選項(xiàng)結(jié)論正確.

對(duì)于D選項(xiàng)，由于平面.所以和分別是與平面所成角、與平面所成角，由于，所以這兩個(gè)角不相等，故D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤.

故選：D

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知直線過(guò)點(diǎn)，傾斜角為，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的方程為.

（1）寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn),求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某企業(yè)年的純利潤(rùn)為萬(wàn)元，因設(shè)備老化等原因，企業(yè)的生產(chǎn)能力將逐年下降，若不進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)測(cè)從今年（年）起每年比上一年純利潤(rùn)減少萬(wàn)元，今年初該企業(yè)一次性投入資金萬(wàn)元進(jìn)行技術(shù)改造，預(yù)計(jì)在未扣除技術(shù)改造資金的情況下，第年（今年為第一年）的利潤(rùn)為萬(wàn)元（為正整數(shù)）．

（1）設(shè)從今年起的前年，若該企業(yè)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)為萬(wàn)元（須扣除技術(shù)改造資金），求，的表達(dá)式；

（2）以上述預(yù)測(cè)，從今年起該企業(yè)至少經(jīng)過(guò)多少年后，進(jìn)行技術(shù)改造后的累計(jì)純利潤(rùn)超過(guò)不進(jìn)行技術(shù)改造的累計(jì)純利潤(rùn)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P-ABC中，已知，頂點(diǎn)P在平面ABC上的射影為的外接圓圓心.

（1）證明：平面平面ABC；

（2）若點(diǎn)M在棱PA上，，且二面角P-BC-M的余弦值為，試求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】過(guò)軸上動(dòng)點(diǎn)引拋物線的兩條切線，，其中，為切線.

（1）若切線，的斜率分別為和，求證：為定值，并求出定值；

（2）當(dāng)最小時(shí)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某省新課改后某校為預(yù)測(cè)2020屆高三畢業(yè)班的本科上線情況，從該校上一屆高三（1）班到高三（5）班隨機(jī)抽取50人，得到各班抽取的人數(shù)和其中本科上線人數(shù)，并將抽取數(shù)據(jù)制成下面的條形統(tǒng)計(jì)圖.

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖，估計(jì)本屆高三學(xué)生本科上線率.

（2）已知該省甲市2020屆高考考生人數(shù)為4萬(wàn)，假設(shè)以（1）中的本科上線率作為甲市每個(gè)考生本科上線的概率.

（i）若從甲市隨機(jī)抽取10名高三學(xué)生，求恰有8名學(xué)生達(dá)到本科線的概率（結(jié)果精確到0.01）；

（ii）已知該省乙市2020屆高考考生人數(shù)為3.6萬(wàn)，假設(shè)該市每個(gè)考生本科上線率均為，若2020屆高考本科上線人數(shù)乙市的均值不低于甲市，求p的取值范圍.

可能用到的參考數(shù)據(jù)：取，.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知 m、n 是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（ ）

A.若α⊥β ， β⊥γ ，則α∥γ

B.若 ， ， m∥n ，則α∥β

C.若 m、n 是異面直線， ， m∥β ， ， n∥α ，則α∥β

D.平面α內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面 β的距離相等，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題：今有蒲生一日，長(zhǎng)四尺，莞生一日，長(zhǎng)一尺.蒲生日自半，莞生日自倍.意思是：今有蒲第一天長(zhǎng)高四尺，莞第一天長(zhǎng)高一尺，以后蒲每天長(zhǎng)高前一天的一半，莞每天長(zhǎng)高前一天的兩倍.請(qǐng)問(wèn)第幾天，莞的長(zhǎng)度是蒲的長(zhǎng)度的4倍（ ）

A.4天B.5天C.6天D.7天

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，扇形的半徑為，圓心角，點(diǎn)為弧上一點(diǎn)，平面且，點(diǎn)且，∥平面．

（1）求證：平面平面；

（2）求平面和平面所成二面角的正弦值的大小.

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同步練習(xí)冊(cè)答案